統計 第三章 變異量數與分佈形狀

只用集中量數來描述資料是不夠的，若忽略資料點的分布情形，可能會做出錯誤的判斷。

1. 全距

• 最大值減最小值
• = MAX(range) - MIN(range)
• 優點：容易計算
• 缺點：只用大小值，無法精確反應資料的分布情形

2. 四分位距

• Q=(Q3-Q1)
• 和全距一樣，沒有用到所有資料

3. 平均絕對離差

• 各個數值減掉平均數後絕對值再取平均值
• = AVEDEV(1,2,3,4,5)
• 有絕對值不好計算

4. 變異數

• 平均絕對離差的變異狀，有分為母體變異數和樣本變異數
• 可四則運算，也可推估母體，是推論統計的基石
• 容易受到平均數的極端值影響，因有平方
• 母體 = VARP(range)
• 樣本= VAR(range)

5. 標準差

• 為變異數開根號，分為母體標準差和樣本標準差
• 可四則運算，也可推估母體，是推論統計的基石
• 同樣會受到平均數的極端值影響
• 母體 = STDEVP(range)
• 樣本 = STDEVP(range)

6. 變異係數

• 樣本標準差除以樣本平均數就是變異係數
• 計算標準差或變異數時，每個值都要減去平均數，因此會受到平均數的影響。變異係數可避免過於極端的平均數。
• 變異係數是對於樣本而言的數值，不用來推估母數狀況